#15. 分数排序

分数排序

题目描述

给定正整数 nnkk,将分母范围在 11nn 之间的所有最简真分数排序,请输出其中第 kk 小的分数。

n=4n = 4 时,分母范围在 1144 之间的最简真分数有 :

$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}$

排序后有:

$\frac{1}{4} \lt \frac{1}{3} \lt \frac{1}{2} \lt \frac{2}{3} \lt \frac{3}{4}$

其中第二项为 1/3,第四项为 2/3 。

输入输出格式

输入格式

两个整数 nnkk,保证 kk 是一个合理的参数,即保证分母不超过 nn 的最简真分数至少有 kk 个。

输出格式

一个分数,形如 A/BA/BAABB 分别表示分子及分母,它们应该是既约互素的。

输入输出样例

4 3
1/2

数据规模

  • 对于 30% 的数据,n100n \le 100;
  • 对于 60% 的数据,n1000n \le 1000;
  • 对于 100% 的数据,1n500001k2000001 \le n \le 50000,1 \le k \le 200000